Интересные задачи на логику, которые предлагают на собеседованиях

Решение. Для подсчёта количества красных машин в городе можно использовать следующий метод.

1. Определяем общее количество автотранспорта в городе: эти данные можно найти в открытых источниках, например в интернете — на сайтах городских администраций или транспортных ведомств.
2. Проводим наблюдение на городских перекрёстках:
   
   
   • Включаем таймер, встаём на перекрёстке и в течение 10 минут считаем, сколько машин проезжает мимо и сколько из них красные.
   • Повторяем наблюдение на нескольких разных перекрёстках для получения более точных данных.
3. Рассчитываем долю красных машин:
   
   
   • Подсчитываем общее количество машин на всех перекрёстках.
   • Определяем количество красных машин среди них.
   • Рассчитываем долю красных машин от общего числа.
4. Вычисляем итоговое количество красных машин:
   
   
   • Умножаем общее количество машин в городе на полученный процент.

Например:

• Общее количество машин в городе: 100 000.
• На перекрёстках мы насчитали 200 машин, из которых десять были красными.
• Процент красных машин: (10 / 200) × 100 = 5%.
• Искомое количество красных машин: 100 000 × 0,05 = 5000 машин.

Ответ. Таким образом, в городе примерно 5000 красных машин. Разумеется, на собеседовании у кандидата не будет возможности выйти на перекрёсток — достаточно просто изложить способ решения, без конкретных цифр.

Одного умения решать логические задачи недостаточно, чтобы начать карьеру в IT. Бесплатный курс «Старт в IT» поможет сориентироваться в сфере, познакомиться с цифровыми специальностями и составить действенный план перехода в новую профессию.

Вопрос. Вы находитесь в поезде, вагоны которого замкнуты в кольцо. Можно только включать и выключать свет. Как посчитать, сколько в поезде вагонов?

Решение. Можно воспользоваться следующим методом.

1. Выбираем начальный вагон — для этого начинаем с любого вагона и включаем свет, чтобы отметить его как начальный.
2. Двигаемся по вагонам и выключаем свет:
   
   
   • Выходим из начального вагона и идём в направлении по кольцу, выключая свет в каждом посещённом вагоне.
   • Продолжаем процесс, пока не доберёмся до вагона, в котором свет уже включён (это будет наш начальный вагон, так как поезд закольцован).
3. Считаем количество посещённых вагонов:
   
   
   • Каждый раз, когда выключаем свет в вагоне, мысленно отмечаем это как один вагон.
   • Когда мы вернёмся в начальный вагон, количество выключенных огней (включая начальный вагон) будет равно общему количеству вагонов в поезде.

Например:

• Мы начинаем в вагоне № 1 и включаем свет.
• Идём в вагон № 2 и выключаем свет.
• Идём в вагон № 3 и выключаем свет.
• Идём в вагон № 4 и выключаем свет.
• Идём дальше и попадаем в вагон № 1, где свет включён.

Ответ. Таким образом, мы посетили четыре вагона, включая начальный, — значит, в поезде четыре вагона. Метод позволяет точно определить количество вагонов, используя только возможность включать и выключать свет.

Вопрос. Есть восемь шаров, один из которых немного легче остальных. Как его вычислить с помощью весов и трёх итераций взвешивания?

Решение. Можно следовать следующему алгоритму.

1. Производим первое взвешивание:
   
   
   • Делим шары на три группы: две группы по три шара и одну группу из двух шаров.
   • Кладём две группы по три шара на чаши весов.
2. Анализируем результаты первого взвешивания:
   
   
   • Если одна группа из трёх шаров легче, то лёгкий шар находится в этой группе.
   • Если массы обеих групп из трёх шаров равны, то лёгкий шар находится в группе из двух шаров.
3. Делаем второе взвешивание:
   
   
   • Если лёгкий шар находится в группе из трёх шаров, берём любые два шара из этой группы и взвешиваем их. Если один из них легче, то это искомый шар. Если они равны, лёгкий шар — это третий шар, который не участвовал в этом взвешивании.
   • Если лёгкий шар находится в группе из двух шаров, просто взвешиваем эти два шара.
4. При необходимости производим третье взвешивание:
   
   
   • Если после второго взвешивания у нас остались два шара и мы не смогли определить лёгкий, просто взвешиваем их.

Например:

• Первое взвешивание: группа A (шары 1, 2, 3) против группы B (шары 4, 5, 6), группа C (шары 7, 8). Допустим, группа A легче.
• Второе взвешивание: взвешиваем шары 1 и 2. Если один из них легче, то это лёгкий шар. Если они равны, лёгкий шар — это шар 3.
• Третье взвешивание (если необходимо): если после второго взвешивания у нас остались два шара (например, 1 и 2) и они равны по массе, то лёгкий шар — это шар 3.

Ответ. Таким образом, мы сможем определить лёгкий шар среди восьми шаров с помощью не более чем трёх взвешиваний.