Что такое алгоритмы и какими они бывают

Объясняем, для чего нужны алгоритмы и кто их использует. Рассказываем о свойствах и видах алгоритмов, а также приводим примеры их работы.

Алгоритм — это действия, которые позволяют решить задачу. При этом они должны быть последовательными, то есть выполняться в определённом порядке, чтобы получить нужный результат. Изначально алгоритмы появились в математике, например в виде формулы решения квадратного уравнения. Позже они распространились на разные сферы. Пример практического применения алгоритмов в производстве — это создание детали на станке, а в кулинарии — пошаговые рецепты.

Алгоритмы также нужны в программировании. Возьмём для примера последовательность действий, которая рассчитывает сумму двух чисел:

1. Запросить у пользователя два числа.
2. Сложить эти числа.
3. Вывести результат на экран.

Так можно реализовать этот алгоритм на Python:
num1 = int(input("Введите первое число: "))
num2 = int(input("Введите второе число: "))
sum = num1 + num2
print("Сумма чисел", num1, "и", num2, "равна", sum)

Алгоритмы пригодятся даже при выборе профессии. Например, на бесплатном курсе «Какую профессию в программировании выбрать» последовательно описываются шаги, которые нужно сделать, чтобы стать разработчиком. Кроме того, курс рассказывает о том, какими бывают программисты, где они нужны больше всего, как устроена их работа и каковы перспективы роста.

Существует четыре базовых вида алгоритмов, которые соотносятся с элементами структурного программирования:

1. Линейный — последовательный алгоритм, шаги которого идут чётко друг за другом. Этот вид не предполагает внешних изменений условий и повторений. Возьмём для примера приготовление бутерброда с сыром и маслом. Если пропустить шаг «Нарезать хлеб» или «Намазать масло», он не выполнится.
По линейному алгоритму считаются простые формулы. Например, расчёт площади трапеции:

def calculate_trapezoid_area():
# Ввод данных
a = float(input("Введите длину первого основания (a): "))
b = float(input("Введите длину второго основания (b): "))
h = float(input("Введите высоту (h): "))

# Разбиение формулы на шаги
# Шаг 1: Сложение оснований
сумма_оснований = a + b

# Шаг 2: Умножение на высоту
произведение = сумма_оснований * h

# Шаг 3: Деление на 2
площадь_трапеции = произведение / 2

# Вывод результата
print(f"Площадь трапеции: {площадь_трапеции}")

2. Ветвящийся — предполагает изменение условий по принципу «если…, то…». Проще говоря, выбор шагов происходит в зависимости от выполнения или невыполнения условия. Например, при поиске самого большого значения из пары чисел алгоритм работает следующим образом: если первое число больше второго, то переменной присваивается значение первого числа, если оно меньше — значение второго.

Так выглядит алгоритм для перехода улицы в разных странах:

def cross_street(country):
# Функция для перехода пешеходного перехода в зависимости от страны.

if country == 'Россия':
print("Посмотрите налево и направо, переходите на зелёный свет.")
elif country == 'США':
print("Посмотрите налево и направо, переходите на зелёный свет.")
elif country == 'Великобритания':
print("Посмотрите направо и налево, переходите на зелёный свет.")
else:
print("Информация о правилах перехода для этой страны недоступна.")

3. Циклический — повторяется множество раз, пока условие не выполнится или не станет ложным. Например, простой алгоритм поиска в списке выглядит как повторяющееся сравнение очередного элемента с искомым. При этом если элемент найден или список закончился — алгоритм завершается.

Пример на языке Python.
def linear_search(lst, target):
for index, element in enumerate(lst):
if element == target:
return index
return -1

4. Рекурсивный — алгоритм, который вызывает сам себя при определённых условиях. Пример: проверка слова-палиндрома, которое читается одинаково в любом направлении. Если первая и последняя буква одинаковые, алгоритм повторно запускается, чтобы проверить следующие символы с начала и конца слова:

def is_palindrome_recursive(s):
if len(s) <= 1:
return True
# Проверяем первый и последний символы на равенство
if s[0] != s[-1]:
return False
# Рекурсивный вызов без первого и последнего символов
return is_palindrome_recursive(s[1:-1])

В зависимости от задачи к одним и тем же данным можно применять разные виды алгоритмов

Рассмотрим примеры практического применения алгоритмов в программировании.

Алгоритм для решения квадратного уравнения.

import math

# Ввод коэффициентов:
a = float(input("Введите коэффициент a: "))
b = float(input("Введите коэффициент b: "))
c = float(input("Введите коэффициент c: "))

# Определение дискриминанта:
D = b**2 - 4*a*c

# Анализ дискриминанта, определение корней:
if D > 0:
x1 = (-b + math.sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - math.sqrt(D)) / (2*a)
print(f"В уравнении есть два различных действительных корня: x1 = {x1}, x2 = {x2}")
elif D == 0:
x = -b / (2*a)
print(f"В уравнении есть один действительный корень: x = {x}")
else:
print("В уравнении нет действительных корней.")

Алгоритм, подсчитывающий статистику в группах с помощью действий filter — map — reduce.

const people = [
{ name: 'Alice', age: 22 },
{ name: 'Bob', age: 17 },
{ name: 'Charlie', age: 25 },
{ name: 'David', age: 15 },
{ name: 'Eve', age: 30 }
];

// Шаг 1. Отфильтруем людей старше 18 лет:
const adults = people.filter(person => person.age > 18);

// Шаг 2. Преобразуем их имена в заглавные буквы:
const uppercaseNames = adults.map(person => person.name.toUpperCase());

// Шаг 3. Посчитаем общую длину всех имён:
const totalNameLength = uppercaseNames.reduce((total, name) => total + name.length, 0);

console.log(totalNameLength); // Вывод: 14 (ALICE, CHARLIE, EVE)